Đề thi môn Toán vào lớp 10 chuyên Khoa học Tự nhiên năm 2024 đã được công bố, thu hút sự quan tâm của đông đảo học sinh và phụ huynh. Mời các bạn cùng theo dõi lời giải gợi ý chi tiết được thực hiện bởi đội ngũ giáo viên chuyên môn cao.
a) Cho phương trình x^2 - 2(m+1)x + 2m + 5 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tính tổng bình phương hai nghiệm theo m.
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh OH vuông góc với BC.
c) Kẻ tiếp tuyến tại H của đường tròn (O). Tia OH cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh tứ giác OHDE là hình thoi.
Cho biểu thức P = (2x + y)/(x^2 - xy + y^2).
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x, y để P = -1.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 2 giờ, ô tô dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc 50 km/h. Sau đó ô tô quay trở lại A với vận tốc 40 km/h. Biết tổng thời gian đi và về là 8 giờ. Tính quãng đường AB.
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
b) Chứng minh CEHD đồng dạng với ABDH.
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh HI vuông góc với AD.
(Lời giải gợi ý sẽ được đăng tải trong phần bình luận).
Đăng ký VIP Member